Es sei ferner A ijhl die zweite Unterdeterminante, welche die i, j" 

 Zeilen und k, q" Kolonnen der gegebenen Determinante A nicht 

 enthält. 



Sut/. I. 

 Wenn für die Determinante A 



(2) 



ist. so ist 

 (3) 



I 



± A Vr J„ „ = \ • .1 ,; (i = 1,2... in. 



Es ist hinreichend, diesen Satz nur für den Fall i = i zu be- 

 \\ri-.cn. d. h. zu beweisen, dass. wenn 



ist, dann ist 



±A 



x =£• 



-41. 



da man die i" Zeile und i" Kolonne immer an die Stelle der ersten 

 Zeile und ersten Kolonne setzen kann, ohne die Bedingungen des 

 Satzes zu verändern. 



Wir können die Bedingung 



N _ ■'■ 







durch Entwickelnde' jeder Unterdeterminante A... A„„ nach den 



Elementen der ersten Kolonne in der Form 



(2') ,l„ — V-,,„i4 = 



1 



darstellen. Man hat offenbar 



U„ = ^A t , u . 



Wir erhalten durch Multiplikation 



-a u /.'„. — a„B n , . . . —a u R„ 



A//„ = 



h 



",..- 



