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il arrive alors à certaines équations 1 ) qui représentent les relations 



qui existent entre les quantités (1) et les éléments cinématiques du 

 mouvement du liquide. Il nous suffira de transcrire une de ces 

 équations, soit: 



CLt 



dt e {2>i e-\-(k — h |«) à>) 



(2) 



On désigne ici par: 



£ — la base des logarithmes népériens. 



t — le temps. 



T, ii, k et h — des constantes dépendant uniquement de la na- 

 ture du liquide, 



/> — une quantité qui dépend uniquement de l'état du liquide 

 à l'époque / à l'intérieur du parallélipipède infiniment petit 

 l'< défini plus haut. 



C^. — une fonction au sujet de laquelle M. N a tans on se borne 

 ;i dire qu'elle est indépendante du temps. 



e et à> — des fonctions définies par les équations suivantes: 



3x 



du 



3x clj ' 3z 



du . 3v , 3w 



'3) 



où les lettres a, i\ ir représentent les projections sur les axes des 

 x, des y et des ; de la vitesse de la particule du liquide qui. 

 à l'époque t se trouve au point M. 



Pour achever de faire comprendre la formule 2 il nous reste 

 à dire que les quantités / et <o sont supposées être exprimées en 

 fonctions des variables r, //, z et. t, variables qui. dans la formule 

 en question, doivent être regardées comme indépendantes. 



Considérons un système île coordonnées ■.<•' . '/' . z'). mobile mais 

 constamment parallèle au système (x, y, z). Supposons que le sys- 

 tème fr', //'. z suit animé', par rapport au système (x, //. z). d'un 

 mouvement de translation reetiligne et uniforme et soient 

 /. h, r les composantes parallèles aux axes des .r, des ij et des z 



') Natansou. Snr les lois de la viscosité ; Bulletin international de l'Aca- 

 démie de Cracovje, 1901, p. 107. équations (9a), (9b), 9c), LOa), LOb), (10c 



