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de l'Hydrodynamique, une équation déduite de la Thermodynamique. 

 La complication du problème consiste en ce qu'il est impossible, en 

 général, de séparer ce côté thermique de la recherche du côté mé- 

 canique. 



Dans les travaux antérieurs, on admettait un état isothermique 

 ou un état adiabatique du gaz sans justifier ces hypothèses d'une 

 manière suffisante ou bien on se contentait de supposer que la réa- 

 lité est comprise entre ces limites, souvent très éloignées '). Ce n'est 

 qu'en 1894 qu'a été précisée la loi thermique sur laquelle ces con- 

 sidérations doivent être basées, et qui, par conséquent, devrait aussi 

 servir de fondement à l'exposé systématique de l'Aérodynamique. 

 Elle a été déduite 2 ) en même temps par Kirchhoff et, sous une 

 forme plus générale, par M. Lad. Natanson à l'aide déconsidéra- 

 tions cinématique« ainsi que par M. C. Neumann à l'aide de la 

 Thermodynamique. Comme cette loi n'a pas été jusqu'aujourd'hui 

 appliquée à ces questions 3 ), nous nous proposons, dans ce travail, 

 de présenter un essai dans cette direction. 



§ 2. Adoptons le procédé de Stokes 4 ) qui consiste à déduire 

 les équations de la viscosité sans hypothèse moléculaire, en suppo- 

 sant seulement que les forces du frottement intérieur soient propor- 

 tionnelles à la vitesse des déformations élémentaires. Pour être exact) 

 il faut y ajouter une correction si la température du gaz n'est pas 

 partout la même, puisque le coefficient de viscosité en dépend. En 

 effet, on ne saurait négliger cette circonstance s'il s'agit, par exemple, 

 des mouvements de l'océan atmosphérique dans les régions supé- 

 rieures duquel règne sans doute une température extrêmement basse'). 



Dans ce cas, la substitution des équations bien connues 



2 h (du cv 3w\ „ au 



w ^^ + 5 U + %nJ- 2 '^ etc ' 



') Nous trouvons la théorie isothermique de l'effusion par une petite ouverture 

 dans les ouvrages de Duhamel, Mousson, Wüllner, Lang, la théorie adiabatique 

 [d'après St. Venant et Wantzel] chez : Zeuner, Wilde, Lamb ; toutes les deux chez 

 Winkelmann, Chwolson etc. 



-) Voir Natanson, Bulletin Intern, de l'Acad. de Cracovie 1902, p. 144. 



3 ) Nous en avons donné une application dans notre étude „Sur l'atmosphère 

 de la terre et des planètes", voir Physik. Zeitschr. 2, p. 307 (1901). 



4 ) D'après Lamb, Hydrodynamics p. 509. 



5 ) Smoluchowski „Sur l'atmosphère etc." loc. cit. 



