149 



Près des parois, par conséquent, l'effet thermique de la compression 

 ou de la dilatation disparaît, tandis que la production de chaleur par 

 frottement, balancée par la déperdition en vertu de la conductibi- 

 lité, y joue le rôle principal. 



Dans un gaz pour lequel le coefficient de conductibilité calori- 

 fique y. serait égal à zéro, un mouvement stationnaire serait im- 

 possible, puisque les couches superficielles se réchaufferaient sans 

 cesse. Cela suffit pour démontrer qu'on n'est pas en droit, en géné- 

 ral, de traiter la viscosité et la conductibilité comme des facteurs 

 secondaires. 



II. Théorèmes généraux sur la symétrie et la similitude dynamiques. 



§ 6. Supposons les forces extérieures égales à zéro. Noos re- 

 marquerons que les équations de l'Hydrodynamique ordinaire ne 

 seront pas changées par la substitution de — u. — v. — te. a — p, 

 à u, v, te, p. pourvu qu'il s'agisse d'un mouvement .calme" 1 ), c'est- 

 à-dire pourvu qu'on puisse négliger les termes du second ordre par 



rapport aux vitesses et à leurs dérivées partielles f ca qui permet de 



remplacer -=- par — ]. Cela veut dire que les mouvements .calmes'' 

 Ut et 



des fluides sont ce qu'on pourrait appeler „renversables": en chan- 

 geant les signes de toutes les différences de pression, on obtient 

 un mouvement analogue, caractérisé par les mêmes lignes de flux 

 et la même vitesse, mais en sens inverse. 



Le mouvement inerte, objet de l'Hydrodynamique classique ou 

 r idéale". qui résulte de l'omission contraire, est aussi renversable 

 s'il est stationnaire. mais sans inversion de pression, puisque celle-ci 

 dépend alors du carré de la vitesse. 



Au contraire, les équations complètes qui tiennent compte de la 

 viscosité et de l'inertie et qui correspondent aux mouvements ..vio- 

 lents", ne sont pas renversables. 



Notons aussi cette conclusion: si le liquide s'écoule par un tube 

 ou par une ouverture dans une paroi, symétrique par rapport au 

 plan YZ situé dans cette paroi, les lignes de flux seront aussi sy- 



?) Ce terme nous parait plus juste que „lent", puisque des mouvements très 

 rapides pourront appartenir aussi à cette catégorie pourvu que la densité soit 

 suffisamment petite. 



