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qui se réduisent à deux identités indépendantes l ) entre quatre va- 

 riables: 



■M 



(14) Ä = m 2 : è = -. 



Voici des exemples particuliers qui mettront en évidence l'impor- 

 tance pratique de cette similitude dynamique: 



§ 8. Posons n = l, donc: b = yk = m. Dans le même vase, il 

 y aura un mouvement tout-à-fait analogue au mouvement primaire, 

 lorsque les pressions seront élevées en proportion de la racine de la 

 température; les vitesses alors seront élevées dans la même pro- 

 portion; 



a) Ainsi la vitesse du son. qui est donnée par c = \kB0, aug- 

 mente en raison de la racine de la température, indépendamment 

 de la pression. Mais cette formule n'est exacte que pour des am- 

 plitudes très petites et comporte l'omission des effets de viscosité 

 et de conductibilité; si l'on n'adopte point ces hypothèses simplifi- 

 catrices, on aura une formule compliquée dans laquelle entrera aussi 

 la pression. Notre conclusion restera pourtant exacte, pourvu qu'on 

 la rapporte à des sons dont le nombre de vibrations est propor- 

 tionnel à \ et pourvu qu'on mesure la vitesse pour des pressions 

 correspondantes [proportionnelles à aa +' dans le cas général]. Elle 

 s'applique aussi à la propagation dans des tuyaux étroits. 



ß) La résistance (dimension x 2 p) qu'éprouve un corps se mou- 

 vant avec une petite vitesse, est à peu près proportionnelle à celle-ci. 

 Ceci est exact pour des vitesses quelconques, si la pression s'élève 

 en raison de la vitesse et la température dans une proportion qua- 

 dratique. 



y) Applications semblables à l'écoulement des gaz. 



§ 9. Posons h.= l; par conséquent m = l, b =— : la tempéra- 

 ture reste invariable; la vitesse sera aussi la même dans deux vais- 

 seaux semblables dont les dimensions sont en raison inverse des 

 pressions du gaz. 



') Si l'on tient compte de la variabilité des coefficients u- et ■/., en les sup- 

 posant proportionnels à f) a , on doit remplacer l'équation (14, 2) par : 



= . 



Il 



