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ce qui disparaît à la surface (pour ôti = 0) de même que V. Donc 

 on aura, pour la température moyenne, l'équation 



(23) ** n l2çuV* + ^{l*r + *%)9V + \4l>'S 



L integrale \ * -^- œo peut être divisée en trois parties qui corres- 

 pondent aux parois du vaisseau et aux deux sections transversales. 

 La première partie sera nulle, si l'on suppose que les parois sont 

 des isolateurs idéaux de la chaleur; de même les deux autres, si 

 la section passe par des endroits où il y a uniformité suffisante. 



B) Donc, dans des endroits où le courant stationnaire est assez 

 lent et uniforme, la température moyenne du gaz qui s'écoule est 

 égale à celle qui règne dans le réservoir primaire. C'est ce qu'ont 

 démontré les expériences de Joule et de Kelvin sur le gaz qui 

 présente les moindres écarts de la loi Boyle-Charles, l'hydro- 

 gène, et où le bouchon de ouate remplace un système de tubes 

 d'efflux. Il serait intéressant, d'autre part, de vérifier notre résultat 

 précédent, concernant les différences de température dans les couches 

 diverses d'un gaz quittant un tube étroit, résultat qui distingue 

 notre théorie du raisonnement usuel. Cette différence provient de 

 ce que le travail dans un gaz visqueux n'est pas donné par J" (id -j- 

 -\- vm -j- wri) pdS, mais par J [i<p r „-\-v-p v „ + wp. n ) dS. L'identité 

 de ces deux expressions peut être démontrée facilement, pour le 

 mouvement stationnaire, à l'aide de transformations semblables 

 à celles du § 14, mais seulement pour toute la quantité du gaz 

 comprise entre les parois et les deux sections dans les réservoirs, 

 et non pas pour des tubes de flux considérés isolément. Evidem- 

 ment, ces remarques ne concernent pas du tout les conclusions qu'on 

 tire du phénomène de Joule et Kelvin, concernant les écarts 

 de la loi Boyle-Charles. 



§ 17. Envisageons encore l'équation (21) et considérons que, 



9 V 

 pour les tubes de flux adhérents aux parois: V. div et -=- sont nuls. 



1 3s 



Puisque la température dans ces couches doit rester finie, ceci en- 

 traîne la conclusion que l'intégrale de droite disparaît. Transfor- 

 mons cette intégrale en 



