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on obtient: 



ak 



ax 



+ 1 



) e™— 



(45) 



y Po — " 



Pour trouver la densité, intégrons l'équation de continuité: 



dç du 



dt + ^ = °' 



ce qui donne: 



-i 



fdt 



(46) 



P= Q n e 



où l'intégrale peut être développée de la manière suivante: 



7 . (Ae* 1 — B" 



[_ dt 1 /Ae*' — H\ 



C'est-à-dire: 



= Qo[l+ P °zj-(l- 



a k 



>r ■ 



(47) 



La densité, la pression et la température approcheront, par consé- 

 quent, d'une manière asymptotique des limites: 



Vo 



1 + 



Po—a 

 ak 



P X = « 



e = **- 



v il /,' / 



-ßCo 



^ + "¥] 



k p k 



(48) 



Ce qu'il y a d'intéressant dans cet exemple, c'est la comparaison 

 avec la formule adiabatique ordinaire qui donnerait: 



ç f a y . 6_ f a\ 



Les valeurs qui en résultent pour l'élévation de la température 

 finale, sont inférieures à celle de notre calcul (48), ce qui est na- 

 turel, puisque la formule adiabatique n'est applicable qu'au cas d'une 

 expansion infiniment lente et ne tient pas compte du frottement 

 intérieur. 



