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fions à approximations progressives (pourvu que la convergence 

 soit établie) dont les trois premières représentent l'état le plus simple 

 isothermique: 



Po 



n 



const : 



^Co 



ïp< 



c.r 



,, u 3 div 



-ti l 2 u +Ç - - etc. 



3 3x 



3 ( Po Mo) + 3 (jj„ p„) 3( p w ) 

 5a; c'y cb 



(50) 



(i-I) J 2 6, = m, %° + v p + w P f° +A-div -(k-1) '!>, 



c.r dy dZ 



cp, , a ii 3 div, 



^ = l iA*u i +'., -=-! etc. 

 ci; 3 c'a; 



c'a; 



+ 



cty 



+ 



2z 







(51) 



§ 27. Essayons d'appliquer cette méthode d'approximation à la 

 théorie ordinaire l ) du mouvement dans les tubes P o i s e u i 1 1 e. Le 

 raisonnement usuel correspond aux équations (50), simplifiées encore 



i . r> ^, ■ ■ ^ Sht 3 2 U 



par 1 hypothèse v = w = et par 1 omission des termes — , ^-^- 



C/JC *" C ,1 c ' f 



etc. Pour obtenir une approximation plus grande, il faut substituer 

 les formules qui en résultent, c'est-à-dire: 



\l Pl "-j(lh i -p-/) = \"-ex 



<5-> - >--' 



8p \'a — ex 

 dans l'équation (51. i) qui se transforme en 



1 d ( 30 x \ c 2 <5 2 — 2r* 



L'intégration donne: 



C 2 'ô* — r 2 Y 



01 = 



1 n dr > é>r ' 16 // « — ca: 



! 



(52) 

 (53) 



(54) 



128 . p a — ca; 



i_ [ X* 1 — r f )(ft'-ft a ) r 



u -' /U 



^ 



■ 55, 



1 O. E. Meyer, Pogg. Ann., 127, p. 253. 353 (1866); 148, p. 1 (1873). 



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