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rencontrerait un autre obstacle: la connaissance de la pression en 

 deux points de l'axe, pij p 2 et de la température initiale ne suffirait 

 pas à la détermination des constantes et des fonctions arbitraires 

 du calcul; il faudrait connaître encore la distribution détaillée de 

 la vitesse et de la pression dans le profil initial. Cela veut dire 

 que le problème n'est pas défini d'une façon exacte, si l'on n'a pas 

 précisé la forme des deux réservoirs qui communiquent par le tube. 

 surtout dans le voisinage de ses extrémités. L'effet de ces circonstan- 

 ces, qui se manifeste par exemple dans les phénomènes de la „vena 

 contracta", peut modifier d'une manière considérable la transpiration 

 par des tubes larges, de petite longueur. Cependant la méthode de 

 Poiseuille, employée de la manière décrite au § 13, peut tou- 

 jours servir à des mesures exactes de la viscosité relative 



§ 28. Une autre catégorie de problèmes peut être illustrée par 

 l'exemple suivant. Supposons une sphère, en repos, dans un gaz 

 animé d'un mouvement „calme" stationnaire, avec une vitesse uni- 

 forme c à l'infini; cette hypothèse, qui implique l'omission des termes 



du . . , oca . . , 



qu . en comparaison avec iiAii. exige que - soit une quantité 

 <yX ft 



petite. La solution serait très simple, si le gaz était comprimé à une 

 densité infinie, parce quo dans ce cas div serait égal à zéro [d'après 

 (11)] et le mouvement serait celui d'un liquide incompressible. Pour 

 trouver les corrections qui résultent de la compressibilité, considé- 

 rons que la distribution de la densité et aussi des autres variables 

 dépend de la valeur constante de la pression à l'infini, que nous 



appellerons P. A mesure que u s'éloigne de zéro, le mouvement 



s'écartera du type incompressible. Donc, on pourrait développer 



toutes les variables en séries d'après les degrés de . t comme au 



S 26. ce qui permettrait de décomposer les équations (10. 11. 12) 

 en un système d'équations à approximations progressives. Pour sim- 

 plifier, nous nous bornerons à la considération de deux termes, en 

 supposant que toutes les variables soient composées de la manière 

 suivante: 



ii = u + u x ; r = v +v l ; w = w + n\ : \ ^ 



p = /',, + Pi ; Ç = Co + Pi : = % + 6 l : | 



où les premiers termes représentent le type limite d'incompressibi- 



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