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f° SP 



\ oJ¥ ÇaÇ = (8) 



pendant que. du côté droit, on obtiendra des quantités finies de la 

 manière suivante: 



L'opérateur A 3 ne peut pas être remplacé, en général, par 



9* 3 2 3- 

 3j* + Sif* + 3p ' 



puisque nous avons supposé les directions dés axes g, /;, 'Ç variables, 

 suivant la direction normale à la surface. Mais en tout cas, le terme 

 de l'ordre le plus grand, qui seul entre dans ce calcul, puisque les 



t • ,,. , . 3-vï ( 9' 2 Vj, 



autres disparaissent par 1 intégration, sera -^, I ou -^~- respecti- 

 vement ). Lorsqu'on considère que -~ est fini dans la distance ô, 



et que v. disparaît pour t = 0, l'intégration partielle donne par con- 

 séquent: 



12 lô 



= — vA 9 



90 



on peut supposer la constance approximative de , ,.. ce qui donne 



lieu à un développement semblable: 



Le résultat définitif est que la vitesse tangente, à la distance r3 des 

 parois, aura une valeur finie, notamment: 



PP== _ ^-y« gg. „ = _y»-y.gg. (in 



4n(i c| ' Vt ~ in f , 9r t ' 



§ 5. Il est évident que les lignes de Hux seront approxima- 

 tivement parallèles aux parois; par conséquent, les vitesses normales 

 ne peuvent pas excéder l'ordre de grandeur ô, puisque le flux tra- 

 versant la couche d'épaisseur ô suivant une direction tangente sera 



