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égal au flux passant par une partie finie de la surface suivant la 

 direction normale. La distribution de ces vitesses et de la pression 

 P sera définie par l'équation de continuité et par (5 ;1 ); mais nous 

 n'en aborderons pas la discussion, puisqu'il suffit pour ce qui suit 

 de savoir que la vitesse normale est évanescente par rapport aux 

 vitesses tangentes. 



Il est facile maintenant de déterminer la distribution des vi- 

 tesses dans l'intérieur du liquide. Elles seront définies par les équa- 

 tions: 



(12) ^ = M 2 «; 5 £ = l*A*v; C ^ = ,,J*«-; 4*j>=0; 



c.ï c U c Z 



et par les conditions de surface, correspondant, avec omission de 

 différences infiniment petites, à: 



_ _ (fj— (f a 3$ _ ffj— (f a C0 



4nfi 3% ' r ' én^i 3r\ ' 



Eu égard aux propriétés de $, on en déduit la solution: 

 (13) 



(Pi — ÇvSŒ (p t — <p a 3$ 



4nfi 3x ' 4nfi dy ' 



a, — (l „ c& 



w = - — ; — - ■=— : p = const. 



4.711 



C'est à dire que les courants mécaniques seront proportionnels aux 

 courants électriques et auront la même direction, si r/, — <f a est positif. 

 Cependant, il faut restreindre ce résultat en ce qui concerne les 

 électrodes auxquelles ce calcul, qui suppose des parois isolantes, ne 

 peut être appliqué. D'ailleurs, il mènerait à une conclusion absurde. 



car il exigerait qu'une quantité ^ — — -. du liquide [I désignant 



l'intensité du courant électrique] passe à travers la surface des 

 électrodes. On évite cette difficulté en superposant un mouvement 



correspondant à une source du liquide ^- L -, — — -=- dans la cathode 

 r u 4jt;i /. 



et un écoulement de la même quantité dans l'anode, avec adhésion 

 complète aux parois. Les vitesses et les pressions qui en résultent. 

 conformément aux problèmes ordinaires de l'Hydrodynamique d'un 

 fluide visqueux, seront désignées par u 0l v 0) « , p . Donc, le mouve- 

 ment caractérisé par: 



