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pour une particule déterminée du fluide, caractérisée par les valeurs 

 a, b, c des paramètres (1), sont données par les équations que l'on 

 obtient en donnant, aux symboles 4* et il de l'équation (10), les 

 significations qu'ils comportent, conformément aux conventions éta- 

 blies au paragraphe précédent. 



§ 3. Représentons par p la densité du fluide, en un point x, y, z, 

 à l'époque t; par X, Y, Z désignons les composantes de l'accéléra- 

 tion que produisent, en ce point et à l'époque t, les forces exté- 

 rieures données. Les équations du mouvement s'obtiennent en écri- 

 vant trois équations de la forme 



^_x+^+^+%) = o. (la) 



dt p v Sx Sy ' 9z ' 



Dans le système de Lagrange '), nous avons 



Sx du 3-x /c . . 



U = W *=w (2a) 



ainsi que quatre égalités analogues. Par conséquent, si l'on conserve 

 aux symboles <!>„ etc. la signification qui leur a été attribuée dans 

 les paragraphes précédents et si l'on pose 



S<P 3^\> 3<P 



v ' xx v T yx v sa 



Sx Sy Sz 



les équations (1) deviennent 



= P X etc., (3a) 



Traitées de la manière bien connue, les équations (4) permettent 

 d'écrire 



\^~ X ~~'V)sa^yW~ 1 +"pV^ + 



+(! 



où l'on suppose que les quantités qui entrent dans l'expression du 

 premier membre sont exprimées en fonctions des variables a, b, c, t. 

 On peut d'ailleurs avoir recours aux équations (4) si l'on tient 



') Voir, an sujet de cette dénomination, Larab, Hydrodynamics, Cambridge 

 1895, p. 3. 



