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Cependant, les quantités 'l 5 *^. <£*»*! **« vérifient trois équations 

 dont la première est la suivante (voir § 2.): 



et si l'on fait usage de l'expression de PJp donnée par l'égalité (12) 

 du § 3.. on voit sans peine que les équations (2) peuvent s'écrire: 



!(?)+!(f)+^=°- 



Reprenons maintenant, pour les transformer, les équations du 

 mouvement du fluide, c'est-à-dire les équations (10) du paragraphe 

 précédent. Ainsi qu'il a été dit plus haut, les équations (4) du 

 même paragraphe équivalent à ces équations (10), qu'elles repro- 

 duisent sous une forme abrégée. Dérivons les par rapport à la va- 

 riable t\ il viendra, en tenant compte des équations (5), 



, A x 9 fShi Y ,l?p\ 1 



,i3v\ i p x n r — Q J = n 



Jointes aux équations initiales [(4) du S 3.]. les équations (6) peu- 

 vent se mettre sous la forme: 



C'est la forme que nous nous proposions de donner aux équations 

 du mouvement. 



§ 5. Dans ce qui va suivre, nous reprendrons l'étude des lois 

 qui président à la propagation d'un mouvement extrêmement petit 

 dans un fluide visqueux, en nous appuyant sur les résultats exposés 



