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sur ces composantes, la dilatation ou la compression pure du fluide. 

 Dans nos Mémoires précédents, nous avons indiqué les raisons qui 

 nous portent à croire que. entre ces deux constantes, il existe la 

 relation h = k vérifiée, pour les fluides de la Nature, soit rigoureu- 

 sement, soit approximativement; et nous avons prouvé que la relation 

 ^_j_2^_—o, admise par Saint- Venant et par Stokes entre 

 les deux coefficients de viscosité '), est la conséquence immédiate 

 de l'égalité h = k. Mais, dans l'étude que nous nous proposons de 

 poursuivre, cette question ne joue qu'un rôle secondaire et nous 

 pouvons la laisser pour ainsi dire en suspens. 

 Posons 



(4) - = «•; (6)*±*=p- 5 (6)^+i"=f; 



po Po Po 



les quantités a. % y seront des constantes; leurs dimensions seront 

 celles d'une vitesse. Elles ne pourront différer que très peu des 

 vitesses que nous avons désignées par a, b, c dans notre Commu- 

 nication du 7. Janvier 1902. 



§ 6. Ecrivons, en désignant par a, b, c les valeurs initiales des 

 variables x, y, z, 



(la) x — « . = \ (a, b, c, t) 



(lb) ij—b = r l (a, b, c, f) 



(le) • z — c = X, (a, b, c, t) ; 



les quantités E, ij, £ seront les composantes du déplacement de la 

 particule, compté à partir de sa position initiale d'équilibre. Propo- 

 sons-nous de calculer la valeur de 2p*/3a. Nous avons 



(2a) 

 (3a) 



h SD 



(4 '" =-D^a 



') Voir à ce sujet: P. Dnhem, Recherches sur l'Hydrodynamique, première 

 Série, Paris 1903, p. 22. M. Smolucho w ski. Bulletin de l'Académie des Scien- 

 ces de Cracovie, Cl. d. Se. Math, et Nat., Année 1903, p. 145. 



