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@ ' = —9f9ài = °- (10) 



En vertu des égalités (2), (9) et (10), l'équation (5) permet d'écrire 



w + T m\w-*9*y- > (11) 



où l'on désigne par « la constante définie au moyen de l'égalité (4) 

 du § 5. Ce résultat s'accorde exactement avec l'équation que l'on 

 déduit, pour le cas d'une perturbation plane, de l'équation (2) du 

 § 6. de notre Mémoire, cité plus haut, Sur la propagation 

 d'un petit mouvement dans un fluide visqueux. Il est 

 donc prouvé que les conclusions auxquelles nous avons été amenés 

 dans notre étude précédente subsistent, au moins dans les deux 

 cas que nous venons d'examiner, et ne sont nullement modifiées 

 lorsque, dans leur discussion, on prend pour point de départ les 

 équations données aux §§ 1. et 2. de la Communication actuelle. 

 De l'équation (11) on déduit par intégration 



Supposons une quantité Z qui satisferait aux équations 

 9Z_9^ 9*Z_dK 



dt~3t" 3r-~~3tr l ' 



Jointes à l'équation (12), les équations (13) permettent d'écrire 

 3*Z 1 3Z .3*Z 



w+T»— ä55 =0i (14) 



la quantité ( s'obtient, par conséquent, en ajoutant, à la quantité Z 

 qui vérifie l'équation des télégraphistes, des termes qui ne dépen- 

 dent point du temps. 



§ 9. Reprenons l'étude du problème de la propagation, dans un 

 fluide, d'une perturbation extrêmement petite, mais d'ailleurs arbi- 

 traire. Soit & une quantité constante et extrêmement petite. 

 Nous supposerons que les composantes E, ■»), *( contiennent la quan- 

 tité d- comme facteur, et que tous les termes qui suivent: 



;, y, r, 3ZJ3a, ..., 9rj3c, m* v*, w*, 9u*/9a 3w*/3c (1) 



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