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Les équations (4) sont celles auxquelles j'ai eu recours dans plu- 

 sieurs de mes écrits 1 ). 



L'omission des termes (1) dans les équations (9) du § 1. est 

 légitime lorsqu'on admet certaines hypothèses que j'indiquerai d'une 

 façon explicite. Représentons par (^ff) et par (©") l'unité de longueur 

 et l'unité de temps. Supposons, en premier lieu, que les composan- 

 tes u, v, w de la vitesse relative du fluide par rapport aux axes 

 soient très petites ou négligeables par rapport à (*£?) / {^)\ c'est 

 l'hypothèse, discutée plus haut, du mouvement „lent a . Supposons 

 encore que le temps de relaxation T soit une quantité qui. com- 

 parée à C©"), soit tout au moins finie; en sorte que les produits 

 u T. vT, wT soient extrêmement petits ou négligeables par rapport 

 à (^?). Supposons enfin que les quantités 



?<!> ?cb -ib 



(5) *, (<*)£, i*)^, (^r% 



aient, à tout moment et pour tout point situé à l'intérieur du fluide, 

 des valeurs du même ordre de grandeur. On désigne ici par <ï>, 

 par 2$ / 2x etc., les valeurs véritables des composantes des pres- 

 sions et de leurs dérivées par rapport aux coordonnées. Ces hy- 

 pothèses permettent de négliger les termes mentionnés plus haut. 

 Elles suffisent pour la démonstration que nous donnerons au § 10. 

 d'une des propositions fondamentales de ce Mémoire (voir l'équa- 

 tion (23) du § 10. ainsi que les conclusions qui s'y rattachent). 



Il ne faut pas perdre de vue que les <I>, les 2<^J2x, 2$>j2y, 2<&/2z 

 qui figurent soit dans (1) soit dans (5), représentent, ainsi qu'il a été 

 dit plus haut, les valeurs véritables qui ne peuvent se calculer 

 qu'en partant des équations rigoureuses (1) et (2) ou (9) du § 1. 

 Nous verrons cependant au § 10. que les valeurs de d? qui se dédui- 

 sent des équations approchées (2), (3), (4) du présent paragraphe, 

 diffèrent des valeurs véritables (appelées 1 au § 10.) seulement 

 par des termes d'ordre supérieur. D'autre part, en se reportant 

 à l'équation (23) du § 10. on s'assure que les termes 



(6) 



') Bulletin Int. de l'Académie des Sciences de Cracovie, Cl. 

 So. Math, et Xat., Année 1902, p. 19; ibidem, p. 490: ibidem, p. 507. 



