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immédiate de l'omission, dans les équations rigoureuses, des termes 

 (1) du § 3. Cela suffit pour conclure que les équations (2), (3), (4) 

 du § 3. ne peuvent être que des équations approchées, supposant 

 un système de coordonnées convenable, c'est-à-dire choisi dans un 

 groupe, de systèmes qui, par leur mouvement de translation, diffè- 

 rent peu l'un de l'autre. 



§ 6. Reprenons les équations (3) ou (4) du § 3.; pour les écrire, 

 nous adoptons le système de coordonnées Oxyz. Cela revient à dire 

 que les composantes u', v' ', w' de la vitesse du fluide par rapport 

 à 0' ' x' y' ' z' ainsi que les composantes À : fi,v de la vitesse de l'ori- 

 gine 0' par rapport à Oxyz ont des valeurs suffisamment petites. 

 Soit O la valeur d'une des composantes des pressions qui se cal- 

 cule au moyen d'une des équations (3) ou (4) du § 3. Nous aurons 



<P = $(x,t,,z,t,À,!i,v), (1) 



où ^ ( ) désigne une fonction ne vérifiant pas les équations 



3<P , 9<P 



t 



Vx+jx- etc - (2) 



Dans l'expression (1) de 4>, posons 



x = x -j- X t ; y = y'-\-[tt\ z = z' -{-vf ; (3) 



elle deviendra 



<P=F(x',y',z',t,A,i*,v). (4) 



Comme au paragraphe précédent, considérons un troisième sys- 

 tème de coordonnées O i x x y x z x dont le mouvement de translation 

 par rapport à 0' x' y' z' diffère légèrement de celui dont est animé 

 le système Oxyz. Supposons donc assez petites les composantes 

 i,, jMj, v 1 de la vitesse de l'origine 0' par rapport à X x t y t z : en 

 sorte que l'on soit autorisé à écrire les équations (3) ou (4) du § 3. 

 en les rapportant au système de coordonnées 0, Xy y y z v Soit c P t 

 la valeur que donne, dans ces conditions, celle des équations (3) 

 ou (4) du § 3. à laquelle on s'est adressé. Nous aurons 



^>,= ( i>(x 1 ,y l ,z 1 ,t,À 1 ., l i 1 ,v 1 ), (5) 



où '1' ( ) représente, la fonction désignée par la même lettre plus 

 haut; elle ne vérifie pas les équations (2) de ce paragraphe. La va- 

 leur (5) sera, en général, différente de celle que donne l'égalité (1) 

 ci-dessus. Si, clans l'expression (5), nous posons 



