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les valeurs des quantités q> x , (p g , <jp ; . Nous trouverons, en suivant 

 la voie indiquée dans le Mémoire de M. Zaremba, 



où l'on a mis ( I )0 au lieu de C P (a;, y, z, 0). 



Il est aisé de voir que, à l'époque t = (.), l'on a 



9F° 9<P° 



Pour t = 0, ces propositions sont équivalentes. Ce qu'elles expriment 

 toutes les deux, c'est que les pressions, au moment initial, doivent 

 être déterminées par la nature même du problème d'une façon pour 

 ainsi dire empirique; par conséquent, elles peuvent être regardées 

 comme fonctions des variables (a/, y', 0', t ou x, y, z, t ou x t . y 1 , z lt t, 

 cela est indifférent lorsque i = 0) fonctions qui sont indépendantes 

 des paramètres Â : fi, v. 



Considérons, en second lieu, le terme 



qui figure dans l'expression (la) ci-dessus. Lorsque t va de à oc 

 le facteur e~'"'t varie de la manière suivante: depuis zéro, il aug- 

 mente jusqu'à la valeur maxima T/e a laquelle il arrive pour t=T; 

 il diminue ensuite et tend vers zéro. 



En troisième lieu ; considérons la quantité 



R = e- 



!«£-""£-£*'-£}■ 



Elle peut s'écrire, avec un changement de notation facile à com- 

 prendre, 



!>'. 



= e-« T ^dse" T (t—s)^. (5) 



Jo dx 



où t — s ^ et où l'on désigne par 12 une fonction £1 (x, y, s, s 

 de même forme que la fonction £1 (x, y, z, t) que l'on avait consi- 

 dérée jusqu'à présent. Substituons à 9£l/9x. sous le signe de l'in- 

 tégration, la valeur absolue d£ljSx\\ par là la valeur absolue de 

 l'intégrale ne pourra qu'augmenter. Soit encore 



Bulletin III. Ö 



