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4> (x, y, z, f) — W (x, y, z, t) = Y (x, y. z, t) . (2) 



Désignons par ôa, ôb, ôc, ôt des variations infinitésimales entiè- 

 rement arbitraires. L'égalité (1) nous donnera 



*™, * A (3<S>3x . 3<&3y , 24> 3z 24'* \ , . 



"*" V 2^ 2F + 2y 3b + 32 26 ce / "+" 

 /2<t»2z . cO>^ , 9®9z 3 V F* \ , 

 "■V&cSc ~^~"% 27 ' 27 5c " 2c > C ' 



■ /'S*. 3*. S<P 9* 3T*\ 



1 V 2i 3a; ' 3y 9z et ' 



Supposons d'autre part que l'on ait choisi x, y. :. / pour variables 

 indépendantes; désignons par ôx, ôy, ôz. ôt des variations infinitési- 

 males arbitraires; en vertu de l'égalité (2) nous pouvons écrire 



pl»__/3T* 2a 2T* 26 24' 3c \\ , 



/34> / 3*F* da 3W* 3b 3 V F* 3c \\ 



~i~\3z V 2a 2« "■ 3b 2: " 3c 9z)) Z < 



pP / 24'* 24-'* 2a 24-'* 26 24"* 2c \\ 

 ~f~ V37 VäT+~äir 3* "i 9b 9t "^ 3c St >/ ' { ' 

 Posons 



<5a = ; (56 = ; <5c = (5) 



dans l'égalité (3); dans ce cas, nous suivons une particule donnée 

 dans les différentes positions qu'elle occupe successivement. L'éga- 

 lité (3) nous donnera 



(équation où les quantités 4> et 12 sont supposées être exprimées 

 en fonctions des variables .r. y. î. d; et. d'autre part, l'équation (9) 



