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v'=o 



Supposons vérifiée cette équation (22). Le système 0" a;" «/" z" jouis- 

 sant de propriétés exactement analogues, nous serons contraints 

 d'exiger que l'on ait pareillement 



V"=0 



Jointe à l'équation (21) l'équation (23) entraîne la conséquence sui- 

 vante 



ll'=M 



V' = N 



Les hypothèses que nous avons admises impliquent que les quan- 

 tités A, M, N sont petites; mais, dans l'intervalle dans lequel elles 

 sont enfermées, ces quantités sont entièrement arbitraires. La com- 

 paraison des équations (22) et (24) suffit donc à prouver que la 

 condition posée par M. Z a r e m b a revient à exiger que, dans cet 

 intervalle, les équations que l'on soumet à l'épreuve soient absolu- 

 ment rigoureuses. Ainsi la proposition énoncée au Nr. 3. du 

 Mémoire de M. Zaremba entraîne comme conséquence une con- 

 clusion qui équivaut à celle-ci: pour que certaines équations (les 

 équations (3) du § 3. notamment) soient exactes approximativement, 

 il est nécessaire et suffisant qu'elles soient absolument rigoureuses. 



Rappelons d'ailleurs que c'est sur cette proposition que repose 

 l'affirmation suivante qui clôt le Nr. 3. du Mémoire de M. Zaremba: 

 „Il est donc prouvé que les équations de M. Natanson sont ab- 

 solument inexactes'". 



§ 13. Il me reste à faire une remarque relative au Mémoire 

 Sur la double réfraction accidentelle dans les liqui- 

 des, présenté à l'Académie le 4. Mars 1901 l ). Le titre de ce Mé- 



l ) Bulletin Intern de l'Académie des Sciences de Cracovie, Cl. 

 d. 8c. Math et Nat., Année 1901, p. 161. Je saisis cette occasion pour remarquer 

 que le résultat de cette Note est partiellement vicié par une erreur qui s'est glis- 

 sée dans les calculs ultérieurs. J'espère pouvoir bientôt corriger cette erreur dans 

 un Travail dans lequel je me propose de traiter certains points particulièrement 

 intéressants de la théorie de la réfraction accidentelle. 



