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Supposons que le milieu continu M ait éprouvé dans deux espaces 

 de temps consécutifs, de t' à t" et de t" à t'", deux déformations 

 consécutives. Soient 



£/; ^', h', Yi, y%, 7-e 



les composantes de la déformation qui s'est produite de l'époque 

 t' à l'époque t" et 



F " F " F " V " V " V " 



'l ) f S ; £ 3 i 7l ) Yî ; Yi 



celles de la déformation que le milieu a éprouvée dans l'espace de 

 temps de t" h t'". Si les conditions voulues pour que les formules 

 (4) soient applicables sont remplies pour chacune des deux défor- 

 mations précédentes, les composantes de la déformation que le milieu 

 a éprouvée dans l'espace de temps de t' à f" seront représentées 

 approximativement par les expressions: 



«i' + e/', V + V, «s' + e." | 

 Yi' + Yi", VS +?■/', Ys' + Ys" I 



Nr. 3. L'hypothèse dont nous nous proposons de poursuivre les 

 conséquences mathématiques, hypothèse énoncée au début de l'In- 

 troduction, exige que nous distinguions en un instant quelconque 

 t deux espèces de déformation dans le sein du fluide: 1° celle 

 que le fluide a réellement subie depuis une certaine époque fixe, 

 soit t , jusqu'à l'époque considérée t. Nous appellerons cette défor- 

 mation, la déformation géométrique du fluide et nous en représen- 

 terons les composantes par les symboles: 



%, £ >, £ *, Vi, Y-i, Ys (5) 



2° celle du corps fictif parfaitement élastique que nous sub- 

 stituons par la pensée, à chaque instant, au fluide réel et dont l'état 

 de tension intérieure est identique à celui qui, à l'instant considéré, 

 règne dans le sein du fluide. Nous désignerons les composantes de 

 cette déformation par 



F * 

 E l > 



r*, y 2 *, y 3 * (6; 



et nous dirons qu'elles représentent les composantes de la défor- 

 mation élastique du fluide ou celles de la déformation du corps fictif. 

 Nous admettrons que la déformation élastique du fluide est telle 

 qu'il soit permis d'en représenter les composantes par des formules 



