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Considérons le fluide dans les conditions spécifiées plus haut et 

 désignons par 



d 2 p a , d î p m , d. 2 p,;. d 2 p, r _, d,p !r , d,p rj/ 



les variations infiniment petites dues à la relaxation qu'éprouvent 

 les quantités 



Pxr, Pn, P-, PvJ P«; Pz, 



pendant l'élément de temps dt' qui s'écoule d'une époque quelconque 

 t', non antérieure à l'époque t. à l'époque f -J- dt'. Nous pourrons 

 poser: 



d., p, x = A r dt' , d, p m = A v dt' . d, p„ = A , dt' 



d 2 p y , = B t dV , d 2 p a = B,dt', dsp Ia = B,dV 



(11 



en désignant par A^ A tß A„ #,, B y . B z . certaines fonctions des para- 

 mètres définissant l'état physique du fluide au point x, y, z à l'épo- 

 que /'. 



On peut évidemment prendre pour ces paramètres les quantités: 



(12) p„—p, p„—p, p := —p, p„, P.,, P, a 



ainsi que la température t et la densité q du fluide au point x, y, z 

 à l'époque t. Pendant le phénomène de la relaxation, faisons le re- 

 marquer, les quantités t et q ne varient, par définition, que quand 

 on passe d'une particule du fluide à une autre particule. Supposons 

 que les quantités 



(13) A x , A y , A„ B x , B,, B, 



soient développables en séries procédant suivant les puissances en- 

 tières et positives des quantités (12) et supposons de plus que ces 

 quantités soient assez petites pour qu'il soit permis d'arrêter ces 

 séries aux termes du premier degré. Les quantités (13) s'annulent 

 par définition en même temps que les quantités (12). Par conséquent 

 elles se présenteront sous forme de fonctions linéaires et homogènes 

 des quantités (12), fonctions dont les coefficients pourront être des 

 fonctions des quantités q et t. Nous aurions donc en tout 36 coef- 

 ficients. En réalité le nombre de ces coefficients se réduit à 2. Cela 

 résulte, comme nous allons le démontrer, de ce qu'un fluide est un 

 corps essentiellement isotrope. 



Considérons dans le fluide un tétraèdre infiniment petit (*&), 

 supposons que le centre de gravité G d'une de ses faces soit situé 



