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au point (.r, y, z) et désignons par a l'aire de cette face et par 

 a. ß, y les cosinus directeurs de la normale (N) à cette face. Nous 

 supposerons que cette normale est élevée en G et qu'elle est dirigée 

 vers l'intérieur du tétraèdre. Cela posé, désignons par Pa la pro- 

 jection de la pression qu'exerce sur la face a le fluide extérieur, 

 sur la normale (N) à la face considérée du tétraèdre {'&). et soit 

 d 2 P la variation infiniment petite qu'éprouve, grâce au phénomène 

 de la relaxation, la quantité F pendant le temps qui s'écoule de 

 l'époque f à l'époque infiniment voisine f -j- df. Si l'on pose: 



<p (X , Y, Z) = { Vxx - p) X* + (ft, - p) F* + (p := - p) Z* + 

 + 2 Pa , XZ+ 2p :r ZX -f 2p XIJ X Y, 



n> {X, Y, Z) = A, X* + A„ F» + A, Z> + 

 + 2B, YZ+2B,ZX+2B._X Y. 



on aura 



P—p = (fia, ß, y) 



^f =</<(«, ß, y). 



Pour aller plus loin, nous allons suivre une méthode géomé- 

 trique analogue à celle que M. Appell l ) a indiquée à propos d'une 

 autre question. Portons sur l'axe (X) défini plus haut deux vec- 

 teurs GM et GM' définis par les équations 



GM=q>(a, ß, y) 

 GM' = rp{a, ß, y). 



Soient (2) et (2 1 ) les lieux des points M et M' quand l'axe .Y 

 tourne autour du point G. La surface {2) représente graphiquement 

 les valeurs de la quantité P — p à l'époque V pour les différents 

 axes qui passent par le point G, tandis que la surface (2') repré- 



d<,P 



sente celle de la dérivée -f^-- Un Huide étant un corps isotrope, 



la surface (2) peut être considérée comme définissant complètement 

 l'état physique, déterminé à l'époque f au point (x, y, z) du fluide, 

 par la marche du phénomène de la relaxation à partir de l'époque 

 t jusqu'à l'époque considérée f. Il n'en serait pas ainsi s'il s'agissait 



') Cours de Mécanique T. III, p. 503 et suivantes. Voir aussi l'article de M. 

 Appell dans les Nouvelles Annales de mathématiques, mai 1902. 



