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On aura: 



Px> X'—P=S 1 , p ry ,—p = s, , p z , z ,—p = S a 

 Pvr =py.-. v =Pj:'F' = 



A x , = l-y , A y, = t 2 ; ■"«• == '3 



B x . = fi r , = B, = . 



Nous aurons donc 



l t := as 1 -\-bs 2 -\-cs 3 , 



en désignant par a, b. c certaines fonctions des quantités t et Q. 

 Par raison de symétrie, la quantité /, ne doit pas changer quand 

 on permute s. 2 et s 3 . Donc 



6 = c. 



Posons 



il viendra: 



1 , 1 



; s l S !T S !T 8 3 



H — 



T 3 1" 



J'observe maintenant que, à cause de l'isotropie du fluide les valeurs 

 de l 2 et de l 3 doivent se déduire de celle de /, par la permutation 

 circulaire des nombres 1. 2. 3 dans les indices. 

 Cela prouve que l'on aura: 



^2 ^1 ~1 ^2 ~~ ] ^3 



k = 



T 3 7" 



S 3 S \ ~T~ S 2 1 S ô 



T 3T' 



Les quantités l u h- / 3 ayant les valeurs précédentes, la relation: 



h X » + h Y >* + l, Z'* + ^ («, *'* + s, r« + * 3 tf* + 



Sii (X' 2 + r s + z'2) = o 



i 3T , 



sera une identité. Transformons cette identité en remplaçant les 

 variables A'. Y', Z'. considérées comme les coordonnées d'un point 

 dans le système (A"', Y. Z'). par leurs valeurs en fonction des coor- 

 données du même point dans le système (A', Y. Z), système dans 

 lequel sont écrites les équations {Q) et {Q'). Il viendra: 



