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les premières applications de la théorie de la relaxation à l'étude 

 d'un fluide déterminé, il faudra se placer dans des conditions où 

 r et ç varient assez peu pour qu'il soit possible, dans une première 

 approximation, de regarder les quantités T et T" comme constantes. 

 Dans la suite de ce travail nous n'aurons à considérer les va- 

 leurs des premiers membres des équations (11) que pour le temps 

 infiniment court dt qui s'écoule de l'époque t, à partir de laquelle 

 le fluide est supposé, être placé dans les conditions spécifiées plus 

 haut, à l'époque t -\- dt. Les formules qui nous seront nécessaires 

 .se déduisent immédiatement des relations (11) et (16); les voici: 



j lP~ P i P»>—P\ n 



do P-., = — ! *— y 1 + £ -7pr -) dt 



d 2 p„ = — & dt ; d 2 p„ = — |" dt ; d, p ,, = — ^ dt 



où, rappelons-le, p m représente la moyenne arithmétique des quan- 

 tités p rr . p m , p„. 



Telles sont les formules les plus générales qui résultent. 

 comme première approximation, de l'hypothèse de la relaxation. 



Pour énoncer la deuxième hypothèse, il est nécessaire de définir 

 préalablement certains nouveaux éléments. Supposons que le fluide 

 jouisse pendant le temps qui s'écoule de l'époque t à l'époque t-\-dt 

 et en conservant le mouvement réel qu'il a dans cet intervalle de 

 temps, des propriétés élastiques du corps fictif dont l'état de tension 

 intérieure serait identique à celui qui règne dans le sein du fluide 

 .à l'époque t. Cela posé convenons d'indiquer par le symbole d,, 

 placé devant celui qui représente un élément quelconque relatif au 

 fluide, la variation qu'éprouverait dans ces conditions l'élément con- 

 sidéré. Proposons-nous ensuite de calculer les quantités 



d, er et dj y,* (i = 1 , 2, 3). 



A cet effet désignons par .<•. //. z les coordonnées d'une particule du 

 fluide à l'époque t et représentons par x -(-§', ff-\-rf, ~-\~t' les coor- 

 données de la même particule à une époque quelconque t' postérieure 



