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(24) 



cl) _ c'V c W 



c.r ' (h = c> ' ° 3 = d'y 



cv . 9w 

 c ' 1 = ^ + ^7 



_ 3w ! <?M 



Sx ' <?£ 

 .0./ 



A l'époque t. les composantes de la déformation élastique du fluide 

 ont les valeurs (6). De l'époque t à l'époque t -4- <&, le fluide éprouve 

 une déformation géométrique dont les composantes ont les valeurs 

 (23). Enfin de l'époque t h l'époque t -(- dt, le fluide se comporte. 

 par hypothèse, comme se comporterait le corps fictif parfaitement 

 élastique que nous avons à considérer en vertu de l'hypothèse fon- 

 damentale relative à la nature des phénomènes dus à la viscosité. 

 11 résulte de tout cela et de ce qui a été rappelé à la fin du Nr. 2 

 au sujet de la composition de deux déformations successives que 

 les composantes de la déformation élastique du fluide à l'époque 

 t-\-dt auraient, dans l'hypothèse où nous nous sommes placés, appro- 

 ximativement les valeurs suivantes: 



| £ i* + «i dt , £ s * -+- a 2 dt , £ 3 * -|- a 3 dt 

 i y 4 * -f- c, dt , y,* + c, dt , y 3 * -f c 3 dt . 



J'ai dit que les expressions précédentes représentent des valeurs 

 approchées des éléments que nous voulions calculer. En effet les 

 formules (25) se déduisent des formules exactes, on le vérifierait 

 aisément, en négligeant les produits des dérivées qui figurent dans 

 le second membre des équations (7) par les quantités (23). Par con- 

 séquent les différences entre les valeurs (25) et les valeurs exactes 

 des éléments demandés sont des infiniment petits de l'ordre même 

 de dt. D'ailleurs les coefficients de dt dans ces différences seront 

 petits par rapport aux coefficients 



a i > fl 2 > °3 ! c i > C ï> C 3 



de cette différentielle dans les formules (25) et c'est pour cela que 

 les expressions (25) peuvent être regardées comme les valeurs 

 approchées des quantités demandées. Il résulte de tout ce qui pré- 

 cède que l'on a approximativement: 



d x e* = o, dt et rfj y* = c, dt . (i = 1 , 2 . 3) 



