395 



(26) 



on aura donc, en vertu des formules (8): 



d 1 p„ = — { l ù -\- 2 fi aj } dt 

 d l p m = — {Aù-\-2/i a 2 } dt 

 d l p„ = — { X â> -J- 2 (i a 3 } dt 



d , Pv = — ■" c i dt 

 d x p. r = — fi c 2 dt 

 d i p,„ — — fie s dt 

 en posant 



w = a t -\- a 2 -\- a a . (27) 



Voici maintenant la deuxième hypothèse que nous allons admettre: 

 HypOlhèsa II. Considérons une particule quelconque du fluide 

 et convenons d'indiquer par le symbole d la variation qu'éprouve 

 réellement une quantité quelconque relative à cette particule 

 dans le temps qui s'écoule de l'époque t à l'époque t-\-dt. Nous 

 admettrons que l'on a les relations suivantes: 

 dp xx = d 1 p„-\-d i p 

 dp y . =d 1 p v ,-\-d i p y , 

 ainsi que toutes celles qui s'en déduisent, par la permutation 

 circulaire des lettres x. y, z. 



Si l'on désigne comme plus haut par w, v, w les projections 

 orthogonales sur les axes, de la vitesse de la particule du fluide 

 qui, à l'époque t, a x. y. z pour coordonnées, les formules (21) et 

 (26) et l'hypothèse que nous venons d'énoncer nous donneront les 

 équations suivantes: 



28) 



6* 



