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ou 



( 3 ) £ 1*> f 2*; f 3*; Yl*> Y*> 73*; 



représentent certaines quantités qui définissent la déformation du 

 corps fictif et que nous appellerons „composantes de la déformation 

 du corps fictif". Cela posé, voici ce que nous avons établi clans 

 le mémoire cité au début de ce numéro: si l'on se représente le 

 corps fictif comme se confondant à chaque instant, dans son état 

 de déformation instantanée, avec le liquide, les quantités (3) pour- 

 ront être calculées au moyen des équations suivantes: 



p„ = — À A* — 2 u £j* 

 P„ = -*&*- 2 (ie.J* 

 p„ = — i@* —2/ie 3 * 



p,. = — -* y* ; P~ = - l Y* ; p* = — ; - 7s* ; 

 @* = el *_l_ £s *_l_ e3 * 



où À et // représentent les mêmes constantes que dans les équations (2). 

 Nr. 3. Passons maintenant au problème même que nous nous 

 proposons de résoudre. Prenons à cet effet pour axe des z, l'axe 

 commun des deux cylindres et pour plan des x, y. un plan quel- 

 conque perpendiculaire à cet axe. En vertu des conditions dans les- 

 quelles nous nous sommes placés, les différentes quantités qui en- 

 trent dans les équations du numéro précédent ne dépendent que des 

 deux variables x et y. On aura en outre 



w = 



et. de plus, la dernière équation du système (2) ainsi que l'équation 



Su . cv , 9w 



(5) « = =r + ö — r t = ° 



K ' dx • cy dz 



seront vérifiées identiquement, quelle que soit la forme de 

 l'équation liant la densité ç du liquide à la quantité p et à la 

 température t. Il est très aisé de se rendre compte de la justesse 

 des deux dernières remarques: à représente la vitesse de dilatation 

 rapportée à l'unité de volume d'une portion infiniment petite du 

 liquide, cette quantité sera donc nulle identiquement en vertu de 

 l'hypothèse faite sur la nature du mouvement considéré; d'autre 

 part, la dernière équation du système (2) peut s'écrire ainsi: 



77 + " ë v ^+wy. + ? w = 0- 



cl au ». if z & 



