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Or l'expression 



3t 







ir 



3ç 



représente la vitesse avec laquelle varie la densité d'une portion 

 infiniment petite du liquide et cette vitesse sera nulle identiquement 

 en vertu de la nature même du mouvement considéré. Donc l'équa- 

 tion de continuité et l'équation (5) seront, comme nous l'avons dit 

 vérifiées identiquement. 



Voici par conséquent la forme que prendront ici les équations (2): 



,3pl 



ex 



9p* 



2 i( a x 





--. I °p> 



CX Cf/ 



p» 



T 



P P-—P 



T 



3x 



Um . 



dx ' c >/ 



c a; c y 



T 



P~ 

 T 



' !' '■; 



T 



P*. 



(6) 



*V U Tx+ V Ty) = —dx-- % 



_ _ 3i± _ 



■ 



c x cy 



Introduisons les variables r et 8 définies par les formules suivantes: 



./• = r cos <•> I 



y 



= r sin S j 



(8) 



Pour une particule déterminée r sera constant et S sera 

 une certaine fonction du temps. Posons 



7> = 







Bull-tin III. 



