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*,= Ä JL + Ä *•,+/*,■*•.. (15) 



Cela posé, désignons par M le centre de gravité de la face a du 

 tétraèdre infiniment petit (T) et soit M x le pied de la perpendicu- 

 laire abaissée du point M sur l'axe des z. Supposons en premier 

 lieu que les quantités i\. J'.,, v 3 se confondent avec les cosinus-di- 

 recteurs du vecteur M t M. La face a sera perpendiculaire à J/,J/ 

 et l'on aura, en vertu des formules (14) et des égalités (8) et (13): 



F r = p„ cos @ -f- p,„ sin & 



F, = p,„ cos fi) -j- p w sin (16 ) 



F,=0. 



Menons par le point .1/ un axe MM t perpendiculaire à l'axe J/,J/ 

 et parallèle au plan des x, y. Suivant le sens attribué à l'axe MM 2 

 ses cosinus-directeurs seront représentés par les quantités 



— sin fi) , cos & , 

 ou par les quantités 



sin fi) , — cos fi) , . 



Dirigeons l'axe MM 2 de façon que ses cosinus-directeurs aient les 

 valeurs: — sin fi), eos &, 0. Cela posé, le tétraèdre infiniment petit 

 (T) étant placé comme il a été dit plus haut, si l'on désigne par 

 aP et oQ les projections de la pression aF que supporte la face a 

 sur les axes M^M et MM 2 . les quantités P et Q seront évidemment 

 des fonctions de la seule variable r = M l M. D'ailleurs les 

 formules (15) et (16) nous donnent: 



P = j o„cos 2 e + 2p Ii ,cos0sine-f p m ain i ® | ? 



Ç> = jo x „ (cos s & — sin-' (9) -(- (p m — /)„) sin cos fi) \ 



Orientons maintenant notre tétraèdre infiniment petit de façon que 

 les quantités i\, v % . v % deviennent identiques respectivement aux 

 cosinus-directeurs de l'axe MM 2 . La face a se trouvera alors dans 

 un plan passant par l'axe des z. La projection de la force aF sup- 

 portée maintenant par la face a sur l'axe M^M sera, comme on le 

 vérifierait sans peine et comme cela résulte d'un théorème classique, 

 égale à oQ. Calculons la projection oH de la même force sur l'axe 

 MM,. Les formules (14) nous donnent: 



F x = — p„ sin -{-p,, cos & 



F v = — p x „ sin & -j- p m cos fi) 



F. = 



