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d'où, en faisant usage de la formule (15): 



(18) iî = p„ sin- — 2p„j cos sin -\-p m cos- 6 . 



Il est évident que la fonction H sera une fonction de la seule 

 variable r. 



Une transformation facile des formules (17) et (18) nous donnera: 



P = i (P~ +PJ + 4 (P= - P») cos 20 + p, sin 20 



Q=—h (P= — P») sin 20 + ^ cos g 

 H=i (p„ -\-p m ) — i (P« — pj cos 20 - jj,„ sin 20 



d'où 

 19 1 



p rx = i (P + iï) + i (P — fT) cos 20 — Ç sin 20 

 j^ = i (P — if) sin 20 -f Ç cos 20 

 fi> = £ (P+fl) — 4 (P—H) cos 20 + Ç sin 20 . 

 Les formules (8) et (11) donneront aisément: 



— = J ï / sm 30 



(20) 



du 



So 



i{î+î)-*{;-î)~ M 



.;„ = _ l,_^j sin2e 



Substituons dans les deux premières et dans la dernière des 

 équations (6) les valeurs (19) des quantités />„, p„, et p m et les va- 

 leurs (20) des dérivées des fonctions « et v. On effectuera ce calcul 

 rapidement en s 'appuyant sur l'identité (12) et l'on obtiendra le 

 système suivant: 



M — (P— ff)sin2® — 2Q cos 2@\ = -fii^ — ^)sin28- Pm ~ P 



|(f-fg)4- i (P—H) cos 20 — Ç sin 20 — p 



2' 



vi 



'<-' 2Qfios2&\=- 



<M sm5 @_^-* 



> V P-m^2 r ,.. [r drr . r 



fr(P-|-H) — },P- H cos JH -Q sm 26— p 



T 



