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A B 



Portons ces valeurs de — et de dans la formule (27); il viendra: 



H fi 



<P(. r )-2T t9 \ (b*-a*)r* + 6«-«« j (32) 



où, comme nous l'avions annoncé, aucune ambiguité ne subsiste. On 

 voit en même temps que. sans nuire à la généralité, on peut prendre 



B_ b 2 ß i —a i a l 



fi b' 1 — a- 



Occupons-nous maintenant de la déformation du corps fictif. Con- 

 sidérons à cet effet une particule M du liquide et envisageons un 

 système d'axes mobiles x', y', z' superposable au système x, y, s, 

 défini comme il suit: l'origine et l'axe des z' du système x', y', z' 

 coïncide avec l'origine et l'axe des z du système #, y, z, tandis que 

 le plan des y', z' passe constamment par la particule M. Cela posé 

 rapportons la déformation du corps fictif aux axes (x', y', z'). Dans 

 ces conditions les composantes de la déformation en M seront des 

 fonctions de la seule variable r. distance du point M à l'axe des 

 z x et elles seront identiques aux valeurs que prennent les quantités 



Ei*, £ 2 *, h*, Y*, Y**> 73* 

 calculées au moyen des formules (4), lorsqu'après y avoir effectué 

 le changement de variables défini par les formules 



x = r cos ; y = r sin <-) , 

 on fait & =— . Désignons, comme M. Na tan son, par y rs * la va- 

 leur que prend y* 3 dans ces conditions et calculons y r *. La seconde 

 des formules (19) donne: 



{p*,)q^= — Q> 



on aura donc, en vertu de la 6-e des formules (4): 



et les formules (24) et (31) donneront: 



^ ~b*-a* r* {àâ} 



D'après les vues théoriques adoptées par M. Natanson. la quan- 

 tité qu'il désigne par J et qu'il appelle „la double réfraction rap- 



