420 



é-îra^b"- 16 n* a* (b*- — r?? 



" ~ r* (b- — a 2 ) ' ~ /■* (/> 2 - a-') 2 ' 



Peut-être dira-t-on que la formule (38) ne doit pas être regardée 

 comme inexacte pour la raison suivante: les équations d'où nous 

 sommes partis ont été établies dans l'hypothèse où les composantes 

 de la déformation du corps fictif sont assez petites pour qu'il soit 

 permis de négliger toutes les quantités de degré supérieur au premier 

 par rapport à ces composantes de la déformation du corps fictif; 

 or le produit TX est de l'ordre de grandeur de y r *, donc les puis- 

 sances du produit TX de degré supérieur au premier seraient né- 

 gligeables et les formules (37) et (38) pourraient être considérées, 

 l'une et l'autre, comme équivalentes à la formule suivante: 



Cette manière de voir serait incorrecte: en examinant la formule 

 de M. Natanson, nous ne devons pas tenir compte des restrictions 

 qui dérivent de la théorie que nous avons exposée nous-mêmes; 

 nous sommes tenus de nous placer dans les conditions où se pla- 

 ce M. Natanson lui-même. Or les valeurs du produit TN 

 pour lesquelles il applique sa formule, ne sont pas assez petites pour 

 qu'il soit permis de négliger le terme BX-T-; d'ailleurs il suffit de 

 jeter un coup d'oeil sur les tables numériques qui se trouvent dans 

 le mémoire de M Natanson pour s'assurer que, dans sa pensée, 

 le terme BX' 2 T- n'est nullement négligeable. Pour élucider la ques- 

 tion d'une façon plus complète, passons à une application numé- 

 rique des formules comparées. 



Considérons le rapport de la valeur de J pour r = b à la valeur 

 de la même quantité pour r = a et désignons par a et a' les va- 

 leurs de ce rapport déduites des formules (37) et (38) respective- 

 ment. On trouve: 

 (40) a' = a (1 -4- 16 n> X ! T*) 



Dans la première série d'expériences considérées par M. Na- 

 tanson, dans celle qui, selon lui, se prête le mieux aux applica- 

 tions de la théorie, il prend T= 0.0014 et le nombre 54 est une 

 des valeurs de X comprises entre les valeurs extrêmes de cet élé- 

 ment dans la série des expériences considérées. L'équation (40 

 donne, en y portant les valeurs numériques précédentes de .Y et de T: 



