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Diese Theorie enthält in der rein analytischen Form die Er- 

 gebnisse der gemischten analytisch-geometrischen Methode von Lie, 

 die er in den Math. Ann. Bd. 9 s:e?eben hat. 



Sie enthält auch die Methode von C auch y als den einfach- 

 sten Fall sowie die erste Methode von Jacobi in der von 

 Mayer 1 ) und Darboux-) verbesserten Form. 



Für das System der partiellen Differentialgleichungen sind einige 

 von den Ergebnissen dieser schon von Gr. Morera 3 ) und Saltikow 4 ) 

 gefunden worden. 



Ich benutze im folgenden aus der Theorie des Pf äff sehen 

 Ausdruckes die möglichst kleine Anzahl der Hülfsätze, nämlich nur 

 die folgenden: 



1. Die Formel der Transformation 



•''. = A (.</! !/i ■ ■ !/, I [i = l,2...p), 



nach welcher der sresfebene Ditferentialausdruck 



Q = X, dx i -f- X 2 dx., + . . . -f A'„ ,/.r, 



eine der neuen Variablen /,. B. ;i x nur in dem gemeinschaftlichen 

 Faktor fi enthält, geniigen dem System der gewöhnlichen DifFeren- 



(A) 



Diese Transformation ist für den Fall p — 2n immer möglich, 

 da die Determinante 



gleichlingen werde ich in der nächsten Sitzung der Math, natarw. Cl. der Aka- 

 demie mitteilen. 



') Math. Ann. Bd. 3. 



2 i Compt. Eend. 1874; Bull. d. Sc. Math. Bd. 8 (Série 1). 



3 ) Rendic. de l'Inst. Lomb., 1883. 



4 ) Compt. Rend. 1899. 



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