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Wir können dieses System in der symmetrischen Form 



(B) 



und 



dz 



X = 0, der Quotient "eine willkürliche Funktion der Variahein 

 3r 



3z 

 x^ . . . p„ ist. Wir wissen, dass F (sc, . . . x n «p, . . . p„) = const. das 

 Integral dieses Systems, und zwar des Systems der 2n ersten Glei- 

 chungen 



dx t _ _ dx„ _ dz 



3F 3 F y. 3F 



W, W- - lp 'c Pi 



dp y dp,, 



(B,) 3F . 3 F 3 F 3 F 



3x+^3z ^ + P "9z 



ist. 



4. Es sei das System der Hauptintegrale der Differentialglei- 

 chungen (B): 



%i — Xi (jfl, X^ .... p„°) , Z = Z (//, , Xj . . . . p„° i . 



(a) p i = p i (i /l x l ° p„°), {i — 1, 2.... ii) 



wo Xj°.../(„° die Anfangswerte der Variablen x,zp, bei y l =y 1 ° 

 sind und als die Integrationskonstanten zu betrachten sind. 

 Die Formeln der Transformation 



®i = Xi (y, */ 2 • • Vzn) , z = z (y, // 2 . . y 2 „) , p f = p, (//, y 2 . . y 2 „) 

 (i = l, 2,...n) 



sollen solche Form haben, wo nur. u\° . . .p„° Funktionen von //., . . y„„ sind. 

 Es folgt daraus, dass zwischen x,° z° p,° zwei Relationen stattfin- 

 den müssen. Eine derselben muss die gegebene Form 



