wo 



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Wir erhalten also 



ö* = F,(fy t + .... + F g . (^., 



F = ^ + ^„ +1 '%±^ (i = 2, 3..2n) 

 c Vi 



ist, vorausgesetzt, dass wir nämlich y,„ + i als die Funktion der 

 ij-2 ■ ■ . y. 2 „ aus der Gleichung 



bestimmen. 



Die Relation (b) gibt uns in diesem Falle, dass 



L' /-TT, 





ist. da /■' (a -, . . . /O = ist. 



Da aber //•_>•■•,'/■>„ unabhängig sind, so folgt 



9 V 



— '— /F = (1 = 2 2n) 



und durch Integration 



f * </'/, 

 !', = e F (i = 2....2n 



wo F, von //i frei sind. 

 Wir haben also 



ß' = (fe — />! dx — p„ dx„ = t ( Y,, di/., -4- -|- }",,. (///, i . 



wo //i nur in dem gemeinschaftlichen Faktor figurieren kann. 

 Wir haben hiermit den folgenden Satz I bewiesen: 

 Satz L Um die Formel der Pf äff sehen Transformation des 



Ausdruckes 



ü' = dz — pi dj\ — ... — p„ dx„ . 



wo /■ (.'! . . . x„ ; pj . . . /)„) = ist, zu erhalten, soll man die Diffe- 

 rentialgleichungen B) in der Form 



•'•, = X { (,//, X , <>.... /<„" Z = 2 I .//, .r, <>.... p„0) | a ( 



P, = P,(. '/. V--- -P,'') {*■=!, 2...n) 



