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et celle d'un solide isotrope et parfaitement élastique '). J'appellerai 

 cette théorie la théorie de la relaxation. Dans le mode d'exposi- 

 tion que j'ai adopté, l'état de tension intérieure d'un fluide visqueux 

 en mouvement devrait pouvoir être représenté, à chaque instant, 

 par celui d'un solide élastique et isotrope lequel aurait éprouvé une 

 déformation convenable. Or cela peut n'être pas possible: en effet 

 les six composantes de la déformation d'un milieu déformable sont 

 liées entre elles par un certain système d'équations différentielles ! ) 

 et il en résulte que les six fonctions bien connues qui caractérisent 

 l'état de tension qui règne dans un solide élastique et isotrope qui 

 a subi une déformation ne peuvent pas être données arbitrairement 

 a priori. 



Abstraction faite de la circonstance précédente, la théorie que 

 j'ai développée dans le mémoire que je viens de rappeler implique 

 la restriction suivante: l'espace étant rapporté à un système de 

 coordonnées rectangulaires [x, y, z\ si l'on désigne par u, v, w les 

 composantes parallèles aux axes de la vitesse de la particule du 

 fluide qui, à l'époque t, se trouve au point (x, y, z), les dérivées 

 partielles du premier ordre des fonctions u, v, w par rapport aux 

 variables x, y, z doivent être très petites. Cela tient aux termes que 

 L'on a négligés en établissant les équations (26) p 395 du mémoire cité 

 plus haut, équations sur le caractère approximatif desquelles je me suis 

 d'ailleurs arrêté avec insistance. Je me propose maintenant de présenter 

 la théorie de la relaxation de façon à éviter la difficulté signalée plus 

 haut en m affranchissant en outre de la restriction relative aux dé- 

 rivées partielles des fonctions it, v. w J'appliquerai ensuite, à la fin 

 du mémoire, les nouvelles équations que j'aurai établies au problème 

 dont je me suis occupé déjà dans mon travail „Sur un problème 

 d'hydrodynamique lié à un cas de double réfraction accidentelle 

 dans les liquides et sur les considérations théoriques de M. Natan- 

 son relatives à ce phénomène 3 ). 



') M. Natanson. en s'inspirant d'une idée de Poisson reprise par Maxwell, 

 a tenté, avant moi, de développer une théorie analogue, mais cette tentative doit 

 être coosidérée comme marquée. Voir à ce sujet mon mémoire cité plus haut aiosi 

 que ma Note „Ri-marques sur les travaux de M. Natanson relatifs à la théorie de 

 la viscosité" (Bulletin de l'Académie de Cracovie, Février 1903). 



2 ) Voir E et F. Cosserat „Sur la théorie de l'élasticité". Annales de la Fa- 

 culté des Sciences de Toulouse T. X. année 1S93. p. 1, 36. 



3 ) Bulletin de l'Académie de Cracovie, Juin 1903. 



