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(5) 



pour l'élément matériel M à l'époque / Cela posé revenons aux 

 quantités (2). Nous admettrons que les quantités (2) ne dépendent 

 que des éléments suivants: l-o des quantités qui caractérisent l'état 

 physique du fluide dans le voisinage de l'élément matériel M à l'épo- 

 que t à savoir: les six quantités (1). la densité q et la température ï, 

 2-o des éléments qui définissent la déformation éprouvée par le fluide 

 dans le voisinage de l'élément M pendant le temps qui s'écoule de 

 t à l-\-dt; abstraction faite des composantes u, v, w de la vitesse 

 de translation du fluide dans le voisinage de l'élément M, laquelle 

 ne peut avoir aucune influence sur les quantités (2), les éléments 

 en question ne sont autre chose que les neuf quantités (41 Au lieu 

 de considérer ces neuf quantités, nous allons envisager les neuf 

 quantités définies par les équations suivantes: 



a x = Mj , a 2 = v., , a- A = w 3 



Ci = »3 + w 2 ; C 2 = w ï + "a ! ( 's = «2 + 1;,. 1 



h O2 — »si ; i-i = \ («s — «'i) ; îs = i (»1 — %) • 



(6) 



Pour l'intelligence des considérations qui vont suivre il ne faut 

 pas perdre de vue que les quantités x, y, z, t et par conséquent 

 aussi les quantités (6) et (1) devront être regardées comme con- 

 stantes. A l'effet d'éviter tout malentendu nous représenterons les 

 coordonnées courantes par X, Y, Z et une époque variable par V. 

 Cela posé introduisons, à côté du système de coordonnées {x, y, z), 

 un second système de coordonnées (z', y', z'), mobile par rapport 

 au système (x, y, z). Nous supposerons que l'origine du système 

 (x', y', z') coïncide constamment avec celle du système {x, y, s ; 

 nous supposerons en outre qu'à l'époque t les deux systèmes de 

 coordonnées sont confondus et que le système (a;', y', z') est animé, 

 par rapport au système (x, y, z). d'un mouvement de rotation dont 

 la vitesse à l'époque t, a </,, q. 2 . q 3 pour composantes parallèles aux 

 axes. Convenons de distinguer par un accent les éléments relatifs 



