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J'observe maintenant que les quantités q lt q», q z déterminent la 

 vitesse de rotation, à l'époque t, du système formé par le fluide et 

 le système de coordonnées mobile (x 1 , y', z'). Il résulte de là que les 

 quantités (8) ne dépendront pas des quantités q x , q 2 , q z \ elles ne 

 seront donc fonctions que de la température l et de la densité ç 

 du fluide (F) au point (x, y, z) ainsi que des quantités p lV -- .?»'.'•;••, 

 a' et c'. Si les quantités 



(11) 

 a,'. a./, a,', c,', c,*, c 3 ' , 



h': 



sont assez petites, les quantités (8) pourront être regardées comme 

 des fonctions linéaires des quantités (11) à coefficients, fonctions 

 des quantités ç et l. C'est l'hvpothèse que nous allons adopter. 

 D'après cela nous serions conduits à introduire 78 coefficients fonc- 

 tions de q et l. En réalité, le nombre de ces coefficients se réduit 

 à 5. C'est ce qui résulte, comme nous allons le montrer, de ce fait 

 qu'un fluide est une substance isotrope. 



Nr. 3. Pour qu'un système d'expressions des quantités (8) en 

 fonctions des quantités (11) convienne à une substance isotrope, il 

 est nécessaire et suffisant que ce système d'expressions conserve sa 

 forme sans aucun changement au passage du système de coordon- 

 nées (x'. y', z') à tout autre système de coordonnées rectangulaires 

 invariablement lié au système \x'. y', z 1 ). Il est évident que nous 

 n'avons pas à envisager des changements de coordonnées se rédui- 

 sant à une simple translation parce qu'un pareil cbangement d'axes 

 n'affecterait en rien les quantités (8) et (11) et ne nous apprendrait 

 par conséquent rien sur la nature des relations qui lient ces quan- 

 tités. Nous pourrons donc, dans ce qui va suivre, supposer que l'ori- 

 gine du nouveau système coïncide avec celle du système (x', y', z'). 

 Dans ces conditions, les quantités (8), les quantités 



2V x-, ft v > JWj /'»•-'■ P,'*', ftv (12) 



et les quantités 



2a/, 2a,', 2a.,'. t\' . c,' . c 3 ', (13) 



se transformeront, comme on le sait, au passage du système {x', y', z') 

 au nouveau système, suivant une loi identique à celle suivant la- 

 quelle se transformeraient les coefficients F x , I\. P 3 . X,. N 2 , N 3 de 

 l'équation de la Quadrique: 



P t X' 2 + P 2 Y'°- -f P 3 Z "- + 2X, Y'Z' + 2X,Z' X' -f 2N 3 X' Y' = 1 . 



