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Cela posé considérons le changement d'axes défini par les formules: 



»i =y'\ >ji = ~ ; Zi=x' 



il nous apprendra, on le vérifiera très aisément, que les expressions 

 des quantités 



dp,.,, dp, ,, dp x ., dp,,,. 



dt : dt dt ' dt 



se déduisent de celles des quantités: 



dt dt 



respectivement par voie de permutations circulaires des lettres 

 x', y', z' et des nombres 1, 2, 3 dans les indices des quantités (11). 

 Observons maintenant qu'un changement d'axes de coordonnées qui 

 revient au changement de x' en — x'. de y' en ■ — y' ou de z' en — z 

 n'affecte aucune des quantités 



, dp,.,, dp,.,, dp..., 



ft.,, ftv, P.-, «- «., «3- (U ~^: -# 



et entraine un simple changement de signe de deux quantités dans 

 chacun de trois systèmes 



Pu''' ! /'=' '' • P*'y' ! 

 <'l • c 2 ) c 3 ï 



dp,,,, dp, y dp,,, 



dt dt dt 



en laissant sans aucun changement un des trois éléments dans 

 chacun des trois systèmes précédents. On en conclura aisément 

 l-o qu'aucune des quantités 



?„',', JW, p*v, '•/• '"/• C 3' 



in ! dp,,, _, , . dp ... 



ne peut entrer dans 1 expression de -=-= — , 2-o que la quantité 



ne peut dépendre d'aucune des quantités 



/<,,-. p,.,/- p.«.., a/, a/. a 3 ', p«', p^,', c 2 ' et c 3 ', 



et qu'elle doit être une fonction homogène des seules deux quan- 

 tités du système (11) dont elle peut dépendre. 

 D'après ce qui précède nous aurions: 



