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Il résulte d'ailleurs de la nature du mouvement attribué au système 

 (x', y', z') que l'on a: 



dßt_ dy 1 



dt 



dy 

 "dt 

 dct! 



dt 

 da„ 

 ,11 

 dß_ 

 dt 



: ?i 



:q t 



■&, 



il viendra donc: 



dp„ _dp x . t . 



dt 

 dp„_dp,.. 



dt 



2<hP,w — 2q i p K 



2i (Pvv ~ P.-'') + ?s/W — 'h P*v 



dt ' dt 



d'où, en vertu des formules (18) et des relations (9) et (10): 



P 



dt 



— 2fi a-t — À (a x -)- a 2 -\- a 3 ) 



P~+p m + p 



3T 



\-C-j-2(q,p„ — q 3 pJ 



dp* 

 dt 



/',-- 



." '•. — # + '/. ; v ■ p«) - •!-. p» - q*.p*,- 



(20) 



Nr. 5. Le système formé par les équations (20) et celles qui s'en 

 déduisent par voie de permutation circulaire des lettres x, y, z et 

 des nombres 1, 2, 3 dans les indices, ont la propriété de conserver 

 leur forme non seulement quand on passe du système de coordon- 

 nées {x, //, z) à un autre système de coordonnées rectangulaires 

 ayant une position quelconque par rapport au système {x, y, z) mais 

 encore quand le nouveau système de coordonnées rectangulaires est 

 animé d'un mouvement quelconque par rapport au système (x, y, z). 

 Cela résulte de la manière dont elles ont été établies et c'est ce qu'il 

 serait aisé de vérifier au moyen d'un calcul direct. C'est là une 

 propriété que doit avoir tout système d'équations exprimant les re- 

 lations qui existent entre les forces intérieures dans une substance 

 et les circonstances de son mouvement. 



Examinons de plus près la nature des lois physiques qu'expri- 

 ment les équations que nous avons obtenues. 



Supposons qu'à partir d'une certaine époque t tout mouvement 



Bulletin III. 4 



