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Cette équation nous apprend que l'on doit avoir 



(30) i + Y' = l\ = °> 



sans quoi, à partir de 1 époque t u , p„ croîtrait indéfiniment ce qui 

 est impossible. Les inégalités (24) et (30) ayant lieu, il résulte des 

 équations (28) que les quantités p„, p ys et p IZ tendent vers une li- 

 mite commune p. Il est aisé de voir quelle est la signification phy- 

 sique de la quantité p: c'est la pression hydrostatique du fluide {F) 

 qui correspond à la densité ç et à la température ï du fluide au 

 point auquel se rapportent les équations (23) et (28); elle satisfait 

 donc à l'équation caractéristique 



(31) F(j>, ç. t) = 



du fluide considéré. 



Nous pouvons résumer les résultats acquis jusqu'à présent de 

 la manière suivante: les vues théoriques que nous avons adoptées 

 conduisent à admettre que si, [ à partir d'une certaine époque t , 

 tout mouvement ultérieur du fluide et tout changement ultérieur de 

 la distribution des températures dans son sein étaient supprimés, 

 il se produirait, en chaque point du fluide, le phénomène suivant: 

 les quantités p yz1 p. x et p xy tendraient vers zéro tandis que les quan- 

 tités p jr . p m et p.. tendraient vers une limite commune p laquelle ne 

 serait autre chose que la pression hydrostatique du fluide corres- 

 pondant à la densité ç et à la température T au point considéré; 

 nous désignerons le phénomène précédent par le terme de rela- 

 xation. La marche de la relaxation serait déterminée par les quan- 

 tités T et T' où, ce qui revient au même par les quantités T et T 1} 

 la quantité 2 1 , étant définie au moyen de l'équation (25); la quan- 

 tité T caractériserait la loi suivant laquelle les efforts tranchants 

 tendraient vers zéro et la quantité 7\ celle suivant laquelle la pres- 

 sion normale moyenne p m tendrait vers p. Les dimensions de cha- 

 cune des quantités T et 1\ étant celles d'une durée nous pouvons 

 appeler: T — temps de la relaxation de la rigidité; T, — celui de 

 la pression normale moyenne. Enfin la forme définitive des relations 

 entre les forces intérieures et les circonstances du mouvement du 

 fluide serait la suivante: 



