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d -Pf = -2(ia 2 -Xm- P -^^ ~ 1 ^ 1 + 2 (q 3 Pxa - ft P J 

 6 ^=- 2(10, -X&- ] '^p- -f±=P + 2( qi pr- qaPcx) 



-$f = — ." 'i — y + qi ij ' m ~ p " ] "^ ?37 '" — ? ' 2 p " 



' |j ' = — /' ^ — |r + ?2 (P= — P**) + ?i P*v — 'h Pu. 



' '' u = — l* C 3 — ^f + 2s <>„ — pj + fcft, ~ ïi p- • 



où l'on a posé 



_P i - P» -r P« 



(32) 



(33) 



5 



à) = O] -f- a 2 ~T~ " ■: ■ 



Les équations (32) contiennent, comme nous l'avions annoncé. 

 5 fonctions de la densité ç et de la température ï du fluide, dé- 

 pendant uniquement de la nature de celui-ci. à savoir fi. ?.. T. 7" 

 et p. La quantité p, rappelons-le, est la pression hydrostatique du 

 fluide correspondant à la densité et à la température du fluide au 

 point (r, y, z) à l'époque t; quand aux fonctions T et T elles ont 

 la signification physique déterminée plus haut et elles satisfont aux 

 inégalités (24) et (30). Il nous reste à déterminer la signification 

 physique des quantités / et u et à nous assurer s'il n'est pas possible 

 d'indiquer des inégalités qu'elles devraient vérifier, au moins pro- 

 bablement, dans tous les cas. A cet effet supposons qu'à une cer- 

 taine époque t. la vitesse de déformation du fluide soit assez rapide 

 pour qu'il soit permis de négliger, dans les équations (32) les termes 



contenant - ou -= en facteur; nos équations donneraient alors pour 



les quantités (2) des expressions qui ne différeraient pas de celles 

 que l'on aurait obtenues dans le cas où le fluide (F) serait rem- 

 placé par un solide isotrope et parfaitement élastique dont les pro- 

 priétés élastiques seraient caractérisées, dans les notations adoptées 

 par M. Appell 1 }, précisément par les quantités / et //. Il est donc 



') Traité de Mécanique rationnelle T. 111. 



