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permis de supposer que les inégalités: 



(34) I * > ° 



| 3Â + 2[i>0 



probables dans le cas d'un solide élastique, devront être aussi con- 

 sidérées comme telles dans le cas de la théorie actuelle. 



A la vérité les formules déduites des formules (32) en négli- 

 geant les termes contenant en facteur = ou -= ne seraient pas iden- 

 tiques à celles que l'on obtiendrait en diiférentiant par rapport à t 

 les formules classiques de la théorie de l'élasticité: elles en diffé- 

 reraient par les termes en q lt q 2 . q 3 mais cela n'infirme en rien ce 

 que nous avons dit plus haut parce que le désaccord précédent tient 

 à ce fait que les formules classiques de la théorie de l'élasticité 

 ne sont pas valables sous la condition unique que la déforma- 

 tion proprement dite soit extrêmement petite, c'est-à-dire que le rap- 

 port des distances de deux éléments matériels quelconques, infini- 

 ment voisins, avant et après la déformation, soit toujours très voi- 

 sin de l'unité: il faut encore, que les changements d'orientation 

 des éléments linéaires du corps considéré soient très petits; tout 

 désaccord disparait quand on remplace les formules ordinaires par 

 des formules valables même lorsque la première des deux condi- 

 tions précédentes est seule vérifiée. On trouvera dans l'excellent 

 mémoire de MM. Eugène et François Cosserat: *) „Sur la théorie 

 de l'Elasticité" tous les éléments voulus pour vérifier ce que nous 

 venons de dire. 



D'après ce qui précède, l'état instantané du fluide en un 

 point quelconque M est absolument analogue à celui qui subsis- 

 terait dans toute l'étendue d'un corps ((') élastique et isotrope, aux 

 coefficients d'élasticité À et (t. lequel aurait éprouvé une déformation 

 homogène dont les composantes £*, y * (i = 1, 2, 3) seraient déter- 

 minées au moyen des équations suivantes: 



(35) 



^ («1* + £-2* + £ 3 *) = P~ 



W + «.* + *.*)=.p. 



') Annales de la Faculté des Sciences de ïonlonse T. X. année 1896. 



