609 



où les quantités p^,.-. p y ,,--- auraient les valeurs qu'elles ont dans 

 le fluide au point et à l'époque considérés. 



En partant de cette définition des e*. y* (i = 1, 2, 3) il serait 

 aisé de retrouver les équations (32) par la méthode suivie dans 

 notre mémoire: „Sur une généralisation de la théorie classique de 

 la viscosité" et d'éviter, moyennant une légère modification du rai- 

 sonnement, la difficulté signalée dans l'introduction. Mais je émis 

 qu'il n'y a pas intérêt à développer ce point, parce que la méthode 

 suivie plus haut fait reposer les équations en question sur des hy- 

 pothèses bien moins arbitraires que celles que l'on aurait à intro- 

 duire en suivant la méthode du mémoire que je viens de rappeler. 

 Ajoutons seulement que le désaccord qu'il y a entre les équations 

 (32) de ce mémoire et les équations (28) p. 395 du mémoire: „Sur 

 une généralisation de la théorie classique de la viscosité", ne tient 

 nullement à la divergence des méthodes; la source de ce désaccord 

 est la suivante: dans le précédent mémoire nous sommes partis des 

 formules ordinaires de la théorie de l'élasticité et, par cela même, 

 nous avons dû regarder les termes contenant les quantités q ± </,. q 3 

 en facteur comme négligeables. 



Nr. 6. Les considérations développées au numéro précédent 

 mettent immédiatement en évidence ce fait que les équations (32) 

 comprennent comme cas-limite correspondant à l'hypothèse 



-*-■'=() 



les équations différentielles que vérifient les forces intérieures d'un 

 solide élastique isotrope dont les coefficients d'élasticité seraient 

 À. et fi. Passons à l'examen de quelques autres cas-limites de nos 

 équations. 



Au lieu de supposer, comme tout à l'heure, que tende vers 



zéro, supposons que la quantité T elle-même tende vers zéro; si 



T 

 l'on suppose que le rapport tende vers une limite finie quelconque 



et que les produits AT et /aT aient zéro pour limite, les équations 

 (32) se réduiront à la limite à un système équivalent au suivant: 



P**=Pw=P»=P 



t'.r =P* =P„,= 0. 



