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équations qui conviennent à un fluide parfait dénué de viscosité; 

 si l'on suppose au contraire que les produits AT et pT tendent vers 



T 

 des limites non nulles /' et m le rapport = ayant une limite dé- 

 terminée h, quelconque, le système (32) se réduira, à la limite, à un 

 système équivalent au système suivant: 



p„ — p = — 2m «j — / ôj 

 p m — p = — 2m a 2 — l oj 

 p„ — p = — 2m a 3 — là 



(36) 



P~ = 



me, 



- m <:, 



où l'on a posé, pour abréger l'écriture: 



l - l - k W+ky 



Les équations 1 36) représentent les expressions classiques des forces 

 intérieures dans un fluide visqueux. 



Il y a intérêt enfin à déduire des équations (32) comme cas- 

 limite celles qui conviennent à un fluide incompressible. Il faut à cet 

 effet faire croître À indéfiniment et admettre que le produit kâ 

 tende vers une limite déterminée (p. Si l'on pose: 



TT'cp 



P =1> — T t T • 



on obtiendra les équations demandées sous la forme suivante: 



(37) 



= — 2(1(1, 



= 2.K Oo 



— 2i 



dp„_ _ Q _ p„ — p' 



dt 



dp« 



dt 



dp„ 

 dt 



dPv. _ „,. A- 

 dt - flCl " T 



dp„ 

 dt 



dp^ 

 dt 



2 (q-2P~—q s pJ 

 2 i<isP^—<hp„) 



2 (2lPr—$2P~) 



•h {P,»—P*.)-\-23P* — &P*, 



P 



P<hi — -f + 2« (P- ~ P*à + 3i^ ■ 



P C S — P r + 23 ( Pzx — p J + 2s Py. 



'li Vy. 



