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équations auxquelles il faudra joindre l'équation 



à) = «j -j- a 2 -|- fl 3 = (38) 



laquelle tiendra lieu ici de l'équation caractéristique (31). 



Nr. 7. On obtiendra le système complet des équations du mou- 

 vement du fluide en adjoignant aux équations (32) et (31) ou, dans 

 le cas d'un fluide incompressible, aux équations (37), l-o les trois 

 équations fournies par le principe de d'Alembert, 2-o l'équation de 

 continuité. 3-o les équations qui dérivent des principes de la thermo- 

 dynamique et de la théorie de la conductibilité calorifique. Il est 

 presque superflu de dire que. dans les premières applications, on 

 devra étudier les cas où la température et la densité du fluide va- 

 rient assez peu pour qu'il soit possible de regarder les quantités 

 À, fi. T et T" comme constantes. 



III. Application de la théorie précédente à un cas particulier. 



Nr. 8. Nous nous proposons de reprendre l'étude du problème 

 qui forme l'objet de notre mémoire: „Sur un problème d'hydro- 

 dynamique lié à un cas de double réfraction accidentelle dans les 

 liquides et sur les considérations théoriques de M. Natanson rela- 

 tives à cette question" v ). 



Nous nous placerons dans des conditions identiques à celles où 

 nous nous étions placés dans le mémoire que. nous venons de rappe- 

 ler, nous en conserverons toutes les notations sans les définir de 

 nouveau et. bien entendu, nous rapporterons le liquide au même 

 système de coordonnées. La lettre q désignant la vitesse angulaire 

 de la particule qui se trouve à la distance /• de l'axe des z on aura: 



Si = ïa = 



(1) 



D'ailleurs la troisième, la quatrième et la cinquième équation du 

 système (32) nous donneront: 



/',, = p« = o 

 T T T 



») Bulletin de l'Académie de Cracovie, Juiu 1903. 



