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Cela posé adressons-nous aux équations (19) et (20) de la page 412 

 du mémoire cité au début de ce chapitre et rappelons que l'on a 



(3) q = rq>. 



En transformant au moyen de ces équations la première, la seconde 

 et la sixième équation du système (32) du chapitre précédent nous 

 arriverons à un système d'équation équivalent au système suivant: 



d(p 



(4) 



KP-u)r*+«=0 

 P-H, n dq> 



P+H—2p p n 



= 0. 



2T T 



D'ailleurs le principe de d'Alembert l ) donne: 



. dP , P — H 



(5) 



Q >■((>■ 



= 



dr r 



2Q , dQ 



dr 



Les équations (4) et (5) suffisent pour calculer les quantités (p 

 et Q. éléments au calcul desquels nous allons nous borner. La se- 

 conde des équations (5) donne: 



.1 



(6) 



Q = 



en désignant par A une constante arbitraire. D'autre part, en por- 

 tant dans la première équation du système (5) la valeur de P—H 

 déduite de la deuxième équation du même système et en tenant 

 compte de (6), on trouve: 



(7) AT*r*(*2)*+pTr**£+A = Q. 



V drJ dr 



L'intégration de cette équation est très aisée, on trouve: 



(8) 2T<p = 2arctgs 



où 



_L B 



(9) 



i, r' — \Jfi*r* — 4A* 



2 A 



') Voir les équations (23) p. 414 du mémoire cité plus haut. 



