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la lettre B désignant une nouvelle constante arbitraire. Dans la 

 formule (9) le symbole 



représente un nombre positif; il doit en être ainsi pour que, comme 

 cela doit être, la fonction <p tende vers une valeur finie lorsque A 

 tend vers zéro. La formule (8) peut être simplifiée, sans que le degré 

 d'exactitude du résultat en souffre. En effet nous avons établi les 

 équations fondamentales (32) du chapitre précédent en nous plaçant 

 dans l'hypothèse où les termes de degré supérieur au premier par 



rapport aux quantités p x ,. p t , sont négligeables, donc, comme ou 



le voit en tenant compte de la formule (6), si l'on développe la for- 

 mule (8) suivant les puissances de A le terme du premier degré 

 devra seul être conservé. On verra aisément que, d'après ce que 

 nous venons dire, la formule (8) pourra être remplacée par la for 

 mule plus simple que voici: 



2^ = - ? + -. (10) 



[i r- h 



Telle est la formule que nous considérerons comme définitive. 



Dans mon mémoire „Sur un problème d'hydrodynamique etc." 

 je suis arrivé à la formule suivante (formule (27) p. 415) 



**•* = *(£ + £)■ (H) 



Il résulte des conditions dans lesquelles j'avais établi les équations 

 fondamentales d'où j'étais parti que la formule précédente n'est cer- 

 tainement applicable que dans le cas où q> est assez petit pour qu'il 

 soit permis d'en négliger les puissances supérieures à la première 

 Il faut donc que l'expression 



représente, dans la formule (11), un nombre assez petit pour qu'il 

 soit permis d'en négliger les puissances supérieures à la première. 

 Donc, la formule (11), dans les limites de sa validité doit être con- 

 sidérée comme équivalente à la formule (10). En résumé le résultat 

 que l'on obtient en partant des équations que j'avais établies dans le 

 mémoire: „Sur une généralisation de la théorie classique de la vis- 

 cosité" et celui que donnent les équations établies dans le présent 



