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question dépendraient de la vitesse de translation que l'on attri- 

 buerait au système de coordonnées que l'on voudrait employer. 



Ceci suggère l'idée que des équations non conformes au prin- 

 cipe des mouvements relatifs pourraient tout au plus être utilisées 

 dans les problèmes très particuliers où il serait possible, et cela est 

 essentiel, de fixer à priori, sans aucune ambiguïté la vitesse de 

 translation du système de coordonnées auquel on aurait à rapporter 

 le système matériel. 



Pour bien faire comprendre qu'il en est réellement ainsi et pour 

 mettre en évidence les dangers auxquels on s'expose en faisant 

 usage d'équations où le principe des mouvements relatifs n'est pas 

 respecté, j'envisagerai un exemple particulier, exemple que cite M. 

 Natanson croyant y trouver une confirmation de la légitimité des 

 équations (E). Désignons par u, v, w les composantes parallèles aux 

 axes de la vitesse de la particule du fluide qui, à l'époque t a x, y, z 

 pour coordonnées et par a, ß. y et T des constantes dépendant de 

 la nature du fluide. En partant des équations (E) et en supposant 

 que les quantités u, v, w ainsi que leurs dérivées partielles sont 

 très petites, M. Natanson arrive à l'équation suivante: l ) 



3 ' u rot -\ ? (2u 9v 3w\ 



ainsi qu'aux équations analogues relatives à t) et à w. Désignons 

 d'autre part par a, b, c les coordonnées d'une particule du fluide 

 à l'état d'équilibre et de repos par rapport au système de coordon- 

 nées (x, y, z) et par a -\- ç, b -j- t]. c -\- £ les coordonnées de la même 

 particule à l'état de mouvement et à l'époque t. En partant des 



') Natanson. Sur la propagation d'un petit mouvement dans un fluide visqueux. 

 (Bulletin de l'Académie de Cracovie. Janvier 1902. équation (3) du § 6 [nous 

 transcrivons cette équation en remplaçaut les lettres a, b, c par a, ß, y, pour 

 mettre en harmonie les notations dans lesquelles elle sera écrite avec celles dans 

 lesquelles M. Natanson écrit une autre équation que nous nous proposons de com- 

 parer avec elle]). 



